Two chords AB and CD of a circle intersect internally at a point P. If ∠APC = 50° and the minor arc AC subtends a central angle of 60°, find the central angle subtended by the minor arc BD.
एक वृत्त (Circle) की दो जीवाएँ (Chord) AB और CD आंतरिक रूप से बिंदु (Point) P पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि ∠APC = 50° है और लघु चाप (Arc) AC केंद्र पर 60° का कोण (Angle) अंतरित करता है, तो लघु चाप BD द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण ज्ञात कीजिए।
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (B) 40°
जब दो जीवाएँ (Chords) अंदर काटती हैं, तो उनके बीच का कोण (Angle) = उनके द्वारा काटे गए चापों (Arcs) के योग का आधा।
∠APC = 12(चाप AC + चाप BD)
50° = 12(60° + चाप BD) ⇒ चाप BD = 100° − 60° = 40°
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चाप BD का केंद्रीय कोण = 40°।
When two chords cut inside, the angle between them = half the sum of the arcs they cut off.
∠APC = 12(arc AC + arc BD)
50° = 12(60° + arc BD) ⇒ arc BD = 100° − 60° = 40°
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Central angle of arc BD = 40°.
Source: Selection Post Phase XIV (Graduate) · 21 Sep 2026 · Shift 1। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: Selection Post Phase XIV (Graduate) · 21 Sep 2026 · Shift 1. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.