Selection Post Phase XIV (Graduate)17 Sep 2026Shift 1Geometry II · Circles & Quadrilaterals

In a circle of radius 17 cm, two parallel chords are drawn on opposite sides of the centre. One chord is 16 cm long and the distance between them is 23 cm. Find the difference between the lengths of the two chords (in cm).

17 सेमी त्रिज्या (Radii) वाले एक वृत्त (Circle) में, केंद्र के विपरीत ओर दो समांतर (Parallel) जीवाएँ (Chord) खींची गई हैं। एक जीवा 16 सेमी लंबी है और उनके बीच की दूरी 23 सेमी है। दोनों जीवाओं की लंबाइयों का अंतर (सेमी में) ज्ञात कीजिए।

OABCD1623
Answer और ExplanationAnswer and explanation

Answer: (B) 14 cm

16 सेमी वाली जीवा (Chord) की केंद्र (Centre) से दूरी = √17² − 8² = √225 = 15 सेमी
जीवाएँ विपरीत ओर हैं, इसलिए दूसरी जीवा केंद्र से 23 − 15 = 8 सेमी दूर है।
उसकी आधी लंबाई = √17² − 8² = 15 सेमी ⇒ लंबाई = 30 सेमी
अंतर = 30 − 16 = 14 सेमी
✓
अंतर = 14 सेमी।
Distance of the 16 cm chord from the centre = √17² − 8² = √225 = 15 cm
The chords are on opposite sides, so the other chord is 23 − 15 = 8 cm from the centre.
Its half-length = √17² − 8² = 15 cm ⇒ length = 30 cm
Difference = 30 − 16 = 14 cm
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Difference = 14 cm.
SMART APPROACH

8-15-17 त्रिक: पहली जीवा (Chord) से (आधी 8, दूरी 15) मिला; दूसरी की दूरी 23 − 15 = 8 है, तो उसकी आधी 15 होगी। संख्याएँ बस अदल-बदल जाती हैं: जीवाएँ 16 और 30 ⇒ 14 सेमी।

8-15-17 triplet: the first chord gives (half 8, distance 15); the other distance is 23 − 15 = 8, so its half is 15. The numbers simply swap: chords 16 and 30 ⇒ 14 cm.

Source: Selection Post Phase XIV (Graduate) · 17 Sep 2026 · Shift 1। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: Selection Post Phase XIV (Graduate) · 17 Sep 2026 · Shift 1. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.