Selection Post Phase XIV (Graduate)19 Sep 2026Shift 1Geometry II · Circles & Quadrilaterals

In a circle with centre O and radius 13 cm, two parallel chords AB and CD are drawn on opposite sides of the centre. If AB = 10 cm and CD = 24 cm, find the distance between the two chords (in cm).

केंद्र O और 13 सेमी त्रिज्या (Radii) वाले एक वृत्त (Circle) में, केंद्र के विपरीत ओर दो समांतर (Parallel) जीवाएँ (Chord) AB और CD खींची गई हैं। यदि AB = 10 सेमी और CD = 24 सेमी है, तो दोनों जीवाओं के बीच की दूरी (सेमी में) ज्ञात कीजिए।

OABCD1024
Answer और ExplanationAnswer and explanation

Answer: (B) 17 cm

केंद्र (Centre) O से जीवा (Chord) की दूरी = √r² − (आधी जीवा)²।
AB: √13² − 5² = √144 = 12 सेमी
CD: √13² − 12² = √25 = 5 सेमी
जीवाएँ O के विपरीत ओर हैं, इसलिए दोनों दूरियाँ जुड़ेंगी: 12 + 5 = 17 सेमी
✓
जीवाओं के बीच की दूरी = 17 सेमी।
Distance of a chord from O = √r² − (half-chord)².
AB: √13² − 5² = √144 = 12 cm
CD: √13² − 12² = √25 = 5 cm
The chords are on opposite sides of O, so the distances add: 12 + 5 = 17 cm
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Distance between the chords = 17 cm.
SMART APPROACH

5-12-13 त्रिक: आधी जीवाएँ (Chord) 5 और 12 हैं, तो दूरियाँ 12 और 5 होंगी ⇒ 12 + 5 = 17 सेमी।

5-12-13 triplet: half-chords 5 and 12 give distances 12 and 5 ⇒ 12 + 5 = 17 cm.

Source: Selection Post Phase XIV (Graduate) · 19 Sep 2026 · Shift 1। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: Selection Post Phase XIV (Graduate) · 19 Sep 2026 · Shift 1. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.