Selection Post Phase XIV (Graduate)22 Sep 2026Shift 1Geometry II · Circles & Quadrilaterals

Two parallel chords are drawn on opposite sides of the centre of a circle of diameter 30 cm. One chord has length 24 cm, and the perpendicular distance between the two chords is 21 cm. Determine the length of the other chord.

30 सेमी व्यास (Diameter) वाले एक वृत्त (Circle) के केंद्र के विपरीत ओर दो समांतर (Parallel) जीवाएँ (Chord) खींची गई हैं। एक जीवा की लंबाई 24 सेमी है और दोनों जीवाओं के बीच की लंबवत दूरी 21 सेमी है। दूसरी जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

OABCD242130
Answer और ExplanationAnswer and explanation

Answer: (C) 18 cm

त्रिज्या (Radius) = 302 = 15 सेमी
24 सेमी वाली जीवा (Chord) की केंद्र (Centre) से दूरी = √15² − 12² = √81 = 9 सेमी
दूसरी जीवा की दूरी = 21 − 9 = 12 सेमी (विपरीत ओर)
उसकी आधी लंबाई = √15² − 12² = 9 सेमी ⇒ लंबाई = 18 सेमी
✓
दूसरी जीवा = 18 सेमी।
Radius = 302 = 15 cm
Distance of the 24 cm chord from the centre = √15² − 12² = √81 = 9 cm
Other chord's distance = 21 − 9 = 12 cm (opposite sides)
Its half-length = √15² − 12² = 9 cm ⇒ length = 18 cm
✓
Other chord = 18 cm.
SMART APPROACH

9-12-15 त्रिक: पहली जीवा (Chord) का (आधी 12, दूरी 9) दूसरी के लिए (दूरी 12, आधी 9) बन जाता है ⇒ 2 × 9 = 18 सेमी।

9-12-15 triplet: (half 12, distance 9) becomes (distance 12, half 9) for the other chord ⇒ 2 × 9 = 18 cm.

Source: Selection Post Phase XIV (Graduate) · 22 Sep 2026 · Shift 1। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: Selection Post Phase XIV (Graduate) · 22 Sep 2026 · Shift 1. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.