In a class of 10 students, in how many ways can a president, a vice-president and a secretary be selected (all different)?
10 विद्यार्थियों की एक कक्षा में एक अध्यक्ष, एक उपाध्यक्ष और एक सचिव का चयन कितने तरीकों से किया जा सकता है (सभी अलग-अलग)?
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (C) 720
तीनों पद अलग-अलग हैं, इसलिए क्रम मायने रखता है। तीन बॉक्स भरें: अध्यक्ष, उपाध्यक्ष, सचिव।
अध्यक्ष: 10 में से कोई भी विद्यार्थी → 10 विकल्प
उपाध्यक्ष: 9 विद्यार्थी बचे → 9 विकल्प
सचिव: 8 विद्यार्थी बचे → 8 विकल्प
कुल तरीके = 10 × 9 × 8 = 720
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पद 720 तरीकों से भरे जा सकते हैं।
The three posts are different, so order matters. Fill three boxes: President, Vice-president, Secretary.
President: any of 10 students → 10 choices
Vice-president: 9 students left → 9 choices
Secretary: 8 students left → 8 choices
Total ways = 10 × 9 × 8 = 720
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The posts can be filled in 720 ways.
SMART APPROACH
अलग-अलग पद ⇒ क्रमचय (Permutation): 10P3 = 10 × 9 × 8 = 720। (120 = 10C3 जाल है; वह सिर्फ़ 3 विद्यार्थी चुनना होता, पद देना नहीं।)
Different posts ⇒ permutation: 10P3 = 10 × 9 × 8 = 720. (120 = 10C3 is the trap — that would be choosing 3 students without giving posts.)
Source: DP AWO/TPO · 20 Jan 2026 · Shift 3। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: DP AWO/TPO · 20 Jan 2026 · Shift 3. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.