There are 10 points in a plane, and no three of them are in a straight line. What is the total number of triangles that can be constructed by joining these points?
एक समतल में 10 बिंदु (Point) हैं, और उनमें से कोई भी तीन बिंदु एक सीधी रेखा (Line) में नहीं हैं। इन बिंदुओं को जोड़कर कुल कितने त्रिभुज (Triangle) बनाए जा सकते हैं?
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (A) 120
त्रिभुज (Triangle) के लिए 3 बिंदु (Points) चाहिए। कोई भी तीन बिंदु एक सीधी रेखा (Line) में नहीं हैं, इसलिए 3 बिंदुओं का हर चुनाव एक त्रिभुज देता है।
त्रिभुजों की संख्या = 10C3 = 10 × 9 × 83 × 2 × 1
= 7206 = 120
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120 त्रिभुज बनाए जा सकते हैं।
A triangle needs 3 points. Since no three points are in a straight line, every choice of 3 points gives a triangle.
Number of triangles = 10C3 = 10 × 9 × 83 × 2 × 1
= 7206 = 120
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120 triangles can be constructed.
SMART APPROACH
त्रिभुज (Triangle) के शीर्षों (Vertices) का कोई क्रम नहीं होता, तो यह 10C3 = 120 है, 10P3 = 720 नहीं (वह विकल्प जाल है)।
A triangle has no order of vertices, so it is 10C3 = 120, not 10P3 = 720 (that option is the trap).
Source: DP AWO/TPO · 20 Jan 2026 · Shift 2। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: DP AWO/TPO · 20 Jan 2026 · Shift 2. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.