Selection Post Phase XIV (12th)26 Sep 2026Shift 1Height and Distance
From the roof of a building 20 m high, the angle of elevation of the top of a tower is 45° and the angle of depression of its foot is 30°. Find the height of the tower.
20 m ऊँची एक इमारत की छत से एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण (Angle of elevation) 45° है और उसके पाद का अवनमन कोण (Angle of depression) 30° है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (B) 20(√3 + 1) m
इमारत PQ = 20 m, मीनार AB है। PM ⊥ AB खींचो, तो MB = 20 m और PM = QB = d।
पाद B का अवनमन कोण (Angle of depression) 30° है: tan 30° = 20d ⇒ d = 20√3 m
शीर्ष A का उन्नयन कोण (Angle of elevation) 45° है: AM = d tan 45° = 20√3 m
AB = AM + MB = 20√3 + 20 = 20(√3 + 1) m
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मीनार की ऊँचाई (Height) 20(√3 + 1) m है।
Building PQ = 20 m, tower AB. Draw PM ⊥ AB, so MB = 20 m and PM = QB = d.
Depression of the foot B is 30°: tan 30° = 20d ⇒ d = 20√3 m
Elevation of the top A is 45°: AM = d tan 45° = 20√3 m
AB = AM + MB = 20√3 + 20 = 20(√3 + 1) m
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The height of the tower is 20(√3 + 1) m.
SMART APPROACH
दोनों कोणों (Angle) के लिए d एक ही है: AM : MB = tan 45° : tan 30° = √3 : 1। MB = 20 ⇒ AM = 20√3, मीनार = 20(√3 + 1) m।
Same d for both angles: AM : MB = tan 45° : tan 30° = √3 : 1. MB = 20 ⇒ AM = 20√3, tower = 20(√3 + 1) m.
