Selection Post Phase XIV (Graduate)18 Sep 2026Shift 1Height and Distance

A man standing on the deck of a ship, 25 m above water level, observes the angle of elevation of the top of a cliff as 60° and the angle of depression of the base as 30°. Find the height of the cliff.

जल स्तर से 25 m ऊपर एक जहाज़ के डेक पर खड़ा एक व्यक्ति एक चट्टान के शिखर का उन्नयन कोण (Angle of elevation) 60° और उसके आधार का अवनमन कोण (Angle of depression) 30° देखता है। चट्टान की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

60°30°PQAMB25 m
Answer और ExplanationAnswer and explanation

Answer: (B) 100 m

माना व्यक्ति की आँख P है, जो जल पर बिंदु (Point) Q से 25 m ऊपर है, और चट्टान AB है। PM ⊥ AB खींचो, तो MB = 25 m और PM = QB = d।
आधार B का अवनमन कोण (Angle of depression) 30° है: tan 30° = 25d ⇒ d = 25√3 m
शिखर A का उन्नयन कोण (Angle of elevation) 60° है: AM = d tan 60° = 25√3 × √3 = 75 m
AB = AM + MB = 75 + 25 = 100 m
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चट्टान की ऊँचाई (Height) 100 m है।
Let the man's eye be at P, 25 m above the water at Q, and let the cliff be AB. Draw PM ⊥ AB, so MB = 25 m and PM = QB = d.
Depression of the base B is 30°: tan 30° = 25d ⇒ d = 25√3 m
Elevation of the top A is 60°: AM = d tan 60° = 25√3 × √3 = 75 m
AB = AM + MB = 75 + 25 = 100 m
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The height of the cliff is 100 m.
SMART APPROACH

AM : MB = tan 60° : tan 30° = 3 : 1। MB = 25 ⇒ AM = 75, चट्टान = 100 m। विकल्प 103.92 m असल में 60√3 है, जो दोनों कोणों (Angle) को आपस में बदल देने से आता है।

AM : MB = tan 60° : tan 30° = 3 : 1. MB = 25 ⇒ AM = 75, cliff = 100 m. The option 103.92 m is 60√3, which comes from mixing up the two angles.

Source: Selection Post Phase XIV (Graduate) · 18 Sep 2026 · Shift 1। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: Selection Post Phase XIV (Graduate) · 18 Sep 2026 · Shift 1. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.