Two tangents are drawn from an external point T to a circle with centre O, touching at A and B. If ∠AOB = 120°, what is ∠ATB?
केंद्र O वाले एक वृत्त (Circle) पर बाहरी बिंदु (Point) T से दो स्पर्श रेखाएँ (Tangent) खींची जाती हैं, जो वृत्त को A और B पर स्पर्श करती हैं। यदि ∠AOB = 120° है, तो ∠ATB क्या है?
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (C) 60°
चतुर्भुज (Quadrilateral) OATB में ∠OAT = ∠OBT = 90° (त्रिज्या (Radius) ⊥ स्पर्श रेखा (Tangent))।
∠ATB = 360° − 90° − 90° − 120° = 60°
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∠ATB = 60°।
In quadrilateral OATB, ∠OAT = ∠OBT = 90° (radius ⊥ tangent).
∠ATB = 360° − 90° − 90° − 120° = 60°
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∠ATB = 60°.
SMART APPROACH
केंद्र (Centre) का कोण (Angle) और दोनों स्पर्श रेखाओं (Tangent) के बीच का कोण मिलकर 180° होते हैं: 180° − 120° = 60°।
Angle at the centre and angle between the tangents are supplementary: 180° − 120° = 60°.
Source: Selection Post Phase XIV (Graduate) · 21 Sep 2026 · Shift 1। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: Selection Post Phase XIV (Graduate) · 21 Sep 2026 · Shift 1. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.