Two tangents AB and AC are drawn from an external point A to a circle with centre O. If AB = 30 cm and BC = 24 cm, then find the radius of the circle (in cm, rounded off to the nearest integer).
एक बाह्य बिंदु (Point) A से केंद्र O वाले एक वृत्त (Circle) पर दो स्पर्श रेखाएँ (Tangent) AB और AC खींची जाती हैं। यदि AB = 30 cm और BC = 24 cm है, तो वृत्त की त्रिज्या (cm में, निकटतम पूर्णांक (Integer) तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए।
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (C) 13
माना त्रिज्या (Radii) r है। OA = √r² + 30², और OA जीवा (Chord) BC को M पर समकोण (Right angle) पर समद्विभाजित करती है, इसलिए BM = 12।
समकोण ΔOBA में BM, OA पर शीर्षलंब (Altitude) है: BM × OA = OB × AB
12 × OA = 30r ⇒ OA = 2.5r
OA² = r² + 900 ⇒ 6.25r² = r² + 900 ⇒ r² = 9005.25 ≈ 171.4
r ≈ 13.09 ≈ 13
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त्रिज्या लगभग 13 cm है।
Let the radius be r. OA = √r² + 30², and OA bisects the chord BC at right angles at M, so BM = 12.
In right ΔOBA, BM is the altitude on OA: BM × OA = OB × AB
12 × OA = 30r ⇒ OA = 2.5r
OA² = r² + 900 ⇒ 6.25r² = r² + 900 ⇒ r² = 9005.25 ≈ 171.4
r ≈ 13.09 ≈ 13
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The radius is about 13 cm.
Source: RRB NTPC (Graduate) · 17 Mar 2026 · Shift 2। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: RRB NTPC (Graduate) · 17 Mar 2026 · Shift 2. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.