UP Police Constable23 Aug 2024Shift 1Sets and Venn Diagrams

In a survey of 140 students, 60 students like to play video games, 70 students like to play indoor games, and 75 students like to play outdoor games. Additionally, 30 students like to play both indoor and outdoor games, 18 like both video games and outdoor games, 42 play both video games and indoor games, and 8 like all types of games. Use the Venn diagram to find the students who play only outdoor games.

140 विद्यार्थियों के सर्वेक्षण में पाया गया कि 60 विद्यार्थी वीडियो गेम खेलना पसंद करते हैं, 70 विद्यार्थी इनडोर गेम खेलना पसंद करते हैं, तथा 75 विद्यार्थी आउटडोर गेम खेलना पसंद करते हैं। इसके अतिरिक्त, 30 छात्र इनडोर और आउटडोर दोनों खेल पसंद करते हैं, 18 को वीडियो गेम और आउटडोर गेम दोनों खेलना पसंद है, 42 को वीडियो गेम और इनडोर गेम दोनों खेलना पसंद है, तथा 8 को सभी प्रकार के खेल पसंद हैं। वेन आरेख का उपयोग करके उन छात्रों को ज्ञात कीजिए जो केवल आउटडोर खेल खेलते हैं।

Answer और ExplanationAnswer and explanation

Answer: (C) 35

मान लें V, I, O क्रमशः वीडियो, इनडोर और आउटडोर गेम पसंद करने वालों के समुच्चय (Set) हैं।
केवल O = n(O) − n(I ∩ O) − n(V ∩ O) + n(V ∩ I ∩ O)
= 75 − 30 − 18 + 8 = 35
✓
35 छात्र केवल आउटडोर खेल खेलते हैं।
Let V, I, O be the sets of students who like video, indoor and outdoor games.
Only O = n(O) − n(I ∩ O) − n(V ∩ O) + n(V ∩ I ∩ O)
= 75 − 30 − 18 + 8 = 35
✓
35 students play only outdoor games.

Source: UP Police Constable · 23 Aug 2024 · Shift 1। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: UP Police Constable · 23 Aug 2024 · Shift 1. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.