Which of the following statements is true regarding the relationship between rational and irrational numbers?
परिमेय (Rational) और अपरिमेय संख्याओं (Irrational number) के बीच संबंध के विषय में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (B) Rational and irrational numbers are mutually exclusive to each other.
परिमेय संख्या (Rational number) को pq के रूप में लिखा जा सकता है, अपरिमेय संख्या (Irrational number) को नहीं। कोई संख्या या तो इस रूप में लिखी जा सकती है या नहीं, इसलिए कोई भी संख्या दोनों समुच्चयों में नहीं हो सकती।
परस्पर अपवर्जी (Mutually exclusive) का यही अर्थ है: दोनों समुच्चयों में कोई भी सदस्य साझा नहीं है।
विकल्प A, C और D किसी न किसी रूप में कहते हैं कि दोनों समुच्चय एक हैं या एक-दूसरे में शामिल हैं, जो गलत है (12 अपरिमेय नहीं है, √2 परिमेय नहीं है)।
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उत्तर है परिमेय और अपरिमेय संख्याएँ परस्पर अपवर्जी हैं।
A rational number can be written as pq; an irrational number cannot. A number either can or cannot be written this way, so no number is in both sets.
That is exactly what mutually exclusive means: the two sets have nothing in common.
Options A, C and D all say, in one way or another, that the two sets overlap or are the same, which is false (12 is not irrational, √2 is not rational).
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The answer is Rational and irrational numbers are mutually exclusive to each other.
Source: Selection Post Phase XIV (12th) · 17 Sep 2026 · Shift 2। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: Selection Post Phase XIV (12th) · 17 Sep 2026 · Shift 2. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.