Express the repeating decimal 0.41666… as a simple fraction in its lowest terms.
आवर्ती दशमलव (Recurring decimal) 0.41666… को उसके न्यूनतम पदों में एक साधारण भिन्न (Fraction) के रूप में व्यक्त कीजिए।
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (B) 5/12
0.41666… मिश्रित आवर्ती (Mixed recurring) दशमलव (Decimal) है: 41 दोहराता नहीं, 6 दोहराता है।
नियम: (सभी अंक) − (न दोहराने वाले अंक)जितने अंक दोहराते हैं उतने 9, फिर जितने नहीं दोहराते उतने 0
= 416 − 41900 = 375900
75 से भाग दो: 375900 = 512
✓
0.41666… = 512।
0.41666… is mixed recurring: 41 does not repeat, 6 repeats.
Rule: (all the digits) − (non-repeating digits)as many 9s as repeating digits, then as many 0s as non-repeating digits
= 416 − 41900 = 375900
Divide by 75: 375900 = 512
✓
0.41666… = 512.
SMART APPROACH
विकल्पों को भाग देकर जाँचें। 512: 5 ÷ 12 = 0.4166… ✓। (618 = 0.333…, 318 = 0.1666…, 715 = 0.4666…) उत्तर 512।
Check the options by division. 512: 5 ÷ 12 = 0.4166… ✓. (618 = 0.333…, 318 = 0.1666…, 715 = 0.4666…) Answer 512.
Source: Selection Post Phase XIV (10th) · 17 Sep 2026 · Shift 3। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: Selection Post Phase XIV (10th) · 17 Sep 2026 · Shift 3. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.