Selection Post Phase XIV (Graduate)18 Sep 2026Shift 1Coordinate Geometry

Which of the following lines passes through the origin and forms a 90° angle with the line whose angle of inclination is 30°?

निम्नलिखित में से कौन-सी रेखा (Line) मूल बिंदु (Origin) से होकर जाती है और उस रेखा के साथ 90° का कोण (Angle) बनाती है जिसका झुकाव कोण 30° है?

Answer और ExplanationAnswer and explanation

Answer: (D) y = −(tan 60°)x

दी गई रेखा (Line) का ढाल (Slope) m1 = tan 30° = 1√3
लंब (Perpendicular) रेखाओं के लिए m1 × m2 = −1 ⇒ m2 = −√3 = −tan 60°
मूल बिंदु (Origin) से होकर जाने वाली m ढाल की रेखा y = mx होती है।
इसलिए अभीष्ट रेखा y = −(tan 60°)x है।
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उत्तर y = −(tan 60°)x है।
Slope of the given line m1 = tan 30° = 1√3
For perpendicular lines m1 × m2 = −1 ⇒ m2 = −√3 = −tan 60°
A line through the origin with slope m is y = mx.
So the required line is y = −(tan 60°)x.
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The answer is y = −(tan 60°)x.
SMART APPROACH

रेखा (Line) को 90° घुमाओ: उसका झुकाव कोण (Angle) 30° + 90° = 120° हो जाता है, और tan 120° = −tan 60°। इसलिए रेखा y = −(tan 60°)x है।

Turn the line through 90°: its inclination becomes 30° + 90° = 120°, and tan 120° = −tan 60°. So the line is y = −(tan 60°)x.

Source: Selection Post Phase XIV (Graduate) · 18 Sep 2026 · Shift 1। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: Selection Post Phase XIV (Graduate) · 18 Sep 2026 · Shift 1. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.