Two lines are planned such that the equations representing their paths are: (k−4)x + 2y = 6 and 2x + y = 4. If the lines are to be constructed parallel to each other, what value of k will ensure that?
दो रेखाएँ (Line) इस प्रकार खींची गई हैं कि उनके पथों को निरूपित करने वाले समीकरण (Equation) : (k−4)x + 2y = 6 और 2x + y = 4 हैं। यदि रेखाओं की एक दूसरे के समानांतर रचना की जानी है, तो k का कौन-सा मान यह सुनिश्चित करेगा?
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (B) 8
समांतर रेखाओं (Parallel lines) की प्रवणता (slope) बराबर होती है
(k − 4)x + 2y = 6 की प्रवणता −k − 42 है
2x + y = 4 की प्रवणता −2 है
k − 42 = 2, इसलिए k − 4 = 4 और k = 8
k = 8 पर अचर पद मेल नहीं खाते (42 = 21 ≠ 64), इसलिए रेखाएँ समांतर हैं, एक ही रेखा नहीं।
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k का मान 8 है।
Parallel lines have equal slopes
Slope of (k − 4)x + 2y = 6 is −k − 42
Slope of 2x + y = 4 is −2
k − 42 = 2, so k − 4 = 4 and k = 8
For k = 8 the constants do not match (42 = 21 ≠ 64), so the lines are parallel and not the same line.
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The value of k is 8.
Source: RRB Group D · 02 Feb 2026 · Shift 1। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: RRB Group D · 02 Feb 2026 · Shift 1. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.