GD Constable07 May 2026Shift 1Progression (AP & GP)

A bus starts moving with the initial speed of 22 km/hr. Its speed increases by 8 km/hr after every hour. How much time (in hours) will it take to cover a distance of 252 km?

एक बस 22 कि.मी./घंटा की प्रारंभिक गति से चलना आरंभ करती है। इसकी गति में प्रत्येक घंटे के बाद 8 कि.मी./घंटा की वृद्धि होती है। 252 कि.मी. की दूरी तय करने में वह कितना समय (घंटे में) लेगी?

Answer और ExplanationAnswer and explanation

Answer: (A) 6

हर घंटे में दूरी = उस घंटे की चाल (Speed):
22, 30, 38, … km — एक AP, a = 22, d = 8।
माना बस n घंटे लेती है। तब Sn = 252।
n2[2 × 22 + (n − 1) × 8] = 252
⇒ n2(8n + 36) = 252
⇒ n(4n + 18) = 252
⇒ 4n2 + 18n − 252 = 0 ⇒ 2n2 + 9n − 126 = 0
⇒ (n − 6)(2n + 21) = 0 ⇒ n = 6 (समय ऋणात्मक (Negative) नहीं हो सकता)
जाँच: 22 + 30 + 38 + 46 + 54 + 62 = 252 ✓
✓
बस को 6 घंटे लगेंगे।
Distance in each hour = speed in that hour:
22, 30, 38, … km — an AP with a = 22, d = 8.
Let the bus take n hours. Then Sn = 252.
n2[2 × 22 + (n − 1) × 8] = 252
⇒ n2(8n + 36) = 252
⇒ n(4n + 18) = 252
⇒ 4n2 + 18n − 252 = 0 ⇒ 2n2 + 9n − 126 = 0
⇒ (n − 6)(2n + 21) = 0 ⇒ n = 6 (time cannot be negative)
Check: 22 + 30 + 38 + 46 + 54 + 62 = 252 ✓
✓
The bus will take 6 hours.
SMART APPROACH

विकल्पों से जाँचें। n = 6: आखिरी घंटे की चाल (Speed) = 22 + 5 × 8 = 62, दूरी = 6 × 22 + 622 = 6 × 42 = 252 ✓। कोई द्विघात समीकरण (Quadratic equation) हल किए बिना उत्तर 6।

Test the options. n = 6: last hour's speed = 22 + 5 × 8 = 62, distance = 6 × 22 + 622 = 6 × 42 = 252 ✓. Answer 6 without solving any quadratic.

Source: GD Constable · 07 May 2026 · Shift 1। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: GD Constable · 07 May 2026 · Shift 1. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.