A bus starts moving with the initial speed of 20 km/hr. Its speed increases by 10 km/hr after every hour. How much time (in hours) will it take to cover a distance of 270 km?
एक बस 20 कि.मी./घंटा की प्रारंभिक गति से चलना आरंभ करती है। इसकी गति में प्रत्येक घंटे के बाद 10 कि.मी./घंटा की वृद्धि होती है। 270 कि.मी. की दूरी तय करने में वह कितना समय (घंटे में) लेगी?
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (B) 6
हर घंटे में दूरी: 20, 30, 40, … km — एक AP, a = 20, d = 10।
माना समय n घंटे है। Sn = 270।
n2[2 × 20 + (n − 1) × 10] = 270
⇒ n2(10n + 30) = 270
⇒ n(5n + 15) = 270 ⇒ n2 + 3n − 54 = 0
⇒ (n + 9)(n − 6) = 0 ⇒ n = 6
जाँच: 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 = 270 ✓
✓
बस को 6 घंटे लगेंगे।
Distance in each hour: 20, 30, 40, … km — an AP with a = 20, d = 10.
Let the time be n hours. Sn = 270.
n2[2 × 20 + (n − 1) × 10] = 270
⇒ n2(10n + 30) = 270
⇒ n(5n + 15) = 270 ⇒ n2 + 3n − 54 = 0
⇒ (n + 9)(n − 6) = 0 ⇒ n = 6
Check: 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 = 270 ✓
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The bus will take 6 hours.
SMART APPROACH
n = 6 रखकर देखें: आखिरी चाल (Speed) = 20 + 50 = 70, दूरी = 6 × 20 + 702 = 6 × 45 = 270 ✓। उत्तर 6।
Try n = 6: last speed = 20 + 50 = 70, distance = 6 × 20 + 702 = 6 × 45 = 270 ✓. Answer 6.
Source: GD Constable · 06 May 2026 · Shift 2। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: GD Constable · 06 May 2026 · Shift 2. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.