If the radius of a circle is decreased by 10%, then by what percentage will its area decrease?
यदि किसी वृत्त (Circle) की त्रिज्या (Radii) में 10% की कमी कर दी जाए, तो उसके क्षेत्रफल (Area) में कितने प्रतिशत की कमी होगी?
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (D) 19%
क्षेत्रफल (Area) = πr², इसलिए क्षेत्रफल ∝ r²।
नई त्रिज्या (Radius) = 0.9 × पुरानी त्रिज्या ⇒ नया क्षेत्रफल = 0.9² × पुराना क्षेत्रफल = 0.81 × पुराना क्षेत्रफल
कमी = 1 − 0.81 = 0.19
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क्षेत्रफल में 19% की कमी होगी।
Area = πr², so area ∝ r².
New radius = 0.9 × old radius ⇒ new area = 0.9² × old area = 0.81 × old area
Decrease = 1 − 0.81 = 0.19
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The area decreases by 19%.
SMART APPROACH
10% की दो क्रमागत कमी: −10 − 10 + (−10)(−10)100 = −20 + 1 = −19%।
Two successive 10% decreases: −10 − 10 + (−10)(−10)100 = −20 + 1 = −19%.
Source: Selection Post Phase XIV (10th) · 21 Sep 2026 · Shift 3। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: Selection Post Phase XIV (10th) · 21 Sep 2026 · Shift 3. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.