If the diameter of a circle is reduced by 20%, then by what percentage does its area decrease?
यदि किसी वृत्त (Circle) के व्यास (Diameter) में 20% की कमी की जाती है, तो उसके क्षेत्रफल (Area) में कितने प्रतिशत की कमी होती है?
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (C) 36%
क्षेत्रफल (Area) = π4d², इसलिए क्षेत्रफल ∝ d²।
नया व्यास (Diameter) = 0.8 × पुराना व्यास ⇒ नया क्षेत्रफल = 0.8² × पुराना क्षेत्रफल = 0.64 × पुराना क्षेत्रफल
कमी = 1 − 0.64 = 0.36
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क्षेत्रफल में 36% की कमी होती है।
Area = π4d², so area ∝ d².
New diameter = 0.8 × old diameter ⇒ new area = 0.8² × old area = 0.64 × old area
Decrease = 1 − 0.64 = 0.36
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The area decreases by 36%.
SMART APPROACH
व्यास (Diameter) हो, त्रिज्या (Radii) हो या भुजा (Side), लंबाई में 20% की कमी से क्षेत्रफल (Area) में हमेशा −20 − 20 + 400100 = −36% का बदलाव होता है।
Diameter, radius or side, a 20% cut in a length always gives −20 − 20 + 400100 = −36% in area.
Source: Selection Post Phase XIV (10th) · 16 Sep 2026 · Shift 3। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: Selection Post Phase XIV (10th) · 16 Sep 2026 · Shift 3. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.