DP HCM08 Jan 2026Shift 3Height and Distance

A 6-metre tall vertical stick projects a 4-metre shadow onto the ground. Simultaneously, a tower casts a 28-metre shadow. What is the height of the tower? (Assume similarity of triangles formed by the stick/tower and their shadows)

6 मीटर ऊँची एक खड़ी छड़ी ज़मीन पर 4 मीटर की छाया डालती है। उसी समय एक टावर 28 मीटर की छाया डालता है। टावर की ऊँचाई क्या है? (छड़ी/टावर और उनकी छायाओं से बने त्रिभुजों (Triangle) को समरूप मानें)

θ6 m4 mθh28 m
Answer और ExplanationAnswer and explanation

Answer: (A) 42 m

एक ही समय पर सूर्य की किरणें ज़मीन से एक ही कोण (Angle) बनाती हैं, इसलिए त्रिभुज (Triangles) समरूप (Similar) हैं।
छड़ी की ऊँचाईछड़ी की परछाई = मीनार की ऊँचाईमीनार की परछाई
⇒ 64 = h28
⇒ h = 6 × 284 = 42 m
✓
मीनार 42 m ऊँची है।
At the same time the sun's rays make the same angle with the ground, so the triangles are similar.
height of stickshadow of stick = height of towershadow of tower
⇒ 64 = h28
⇒ h = 6 × 284 = 42 m
✓
The tower is 42 m high.
SMART APPROACH

इस समय ऊँचाई (Height) = 1.5 × परछाई (6 ÷ 4)। मीनार = 1.5 × 28 = 42 m। या: 28, 4 का 7 गुना है, तो मीनार = 7 × 6 = 42 m।

Height = 1.5 × shadow at this moment (6 ÷ 4). Tower = 1.5 × 28 = 42 m. Or: 28 is 7 times 4, so the tower is 7 × 6 = 42 m.

Source: DP HCM · 08 Jan 2026 · Shift 3। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: DP HCM · 08 Jan 2026 · Shift 3. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.