Selection Post Phase XIV (12th)21 Sep 2026Shift 2Height and Distance
A mirror is placed on the ground facing the roof. A girl sees the top of a tower in the mirror which is at a distance of 210 m from the mirror. The girl is 1 m away from the mirror and her height is 1 m. Find the height of the tower in metres.
भूमि पर एक दर्पण छत की ओर मुख करके रखा है। एक लड़की दर्पण में एक मीनार का शिखर देखती है, जो दर्पण से 210 m की दूरी पर है। लड़की दर्पण से 1 m दूर है और उसकी ऊँचाई 1 m है। मीनार की ऊँचाई मीटर में ज्ञात कीजिए।
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (D) 210 m
मीनार के शिखर से आया प्रकाश दर्पण M पर पड़कर लड़की की आँख तक जाता है। आपतन कोण (Angle of incidence) और परावर्तन कोण (Angle of reflection) बराबर होते हैं, इसलिए M पर दोनों किरणें भूमि से बराबर कोण बनाती हैं।
इसलिए मीनार वाला त्रिभुज और लड़की वाला त्रिभुज समरूप त्रिभुज (Similar triangles) हैं:
मीनार की ऊँचाई210 = लड़की की ऊँचाई1 = 11
⇒ मीनार की ऊँचाई = 210 m
✓
मीनार 210 m ऊँची है।
Light from the top of the tower falls on the mirror M and goes to the girl's eye. The angle of incidence equals the angle of reflection, so the two rays make equal angles with the ground at M.
So the triangle of the tower and the triangle of the girl are similar:
height of tower210 = height of girl1 = 11
⇒ height of tower = 210 m
✓
The tower is 210 m high.
SMART APPROACH
लड़की की ऊँचाई और दर्पण से उसकी दूरी बराबर है, इसलिए दर्पण पर कोण (Angle) 45° है। तब मीनार की ऊँचाई भी उसकी दूरी के बराबर होगी: 210 m।
The girl's height equals her distance from the mirror, so the angle at the mirror is 45°. Then the tower's height also equals its distance: 210 m.
