Complete Mathsविजयास्त्रVijayastraPrashant Solanki
Maths · Digital Book

Vijayastra विजयास्त्र

Vijayastra. Concepts, Solved Examples, PYQ Practice और Revision — एक-एक Chapter करके।Concepts, solved examples, PYQ practice and revision, chapter by chapter.

34Chapters
418Question types
16,908Questions
3Languages

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इस किताब मेंInside this book

Latest PYQs

भाग A · Number की नींवPart A · Number Foundation

भाग B · ArithmeticPart B · Arithmetic

Chapter 7प्रतिशत (Percentage)PercentageThe quiet engine behind Profit & Loss, Interest, Data Interpretation and most of Arithmetic.13 types · 843 questionsChapter 8लाभ और हानि (Profit and Loss)Profit and LossPercentage with a shopkeeper's story. Learn to see CP as 100, and most questions shrink to two lines.15 types · 807 questionsChapter 9छूट / बट्टा (Discount)DiscountMarked price, discount and profit in one picture. Learn the CP : MP ratio and most questions finish in two lines.13 types · 778 questionsChapter 10साधारण ब्याज (Simple Interest)Simple InterestPercentage with a clock attached. Learn to read R × T as one total percent and most questions of this chapter take a…14 types · 632 questionsChapter 11चक्रवृद्धि ब्याज (Compound Interest)Compound InterestInterest on interest: the chapter where Percentage, successive change and SI meet.17 types · 782 questionsChapter 12अनुपात और समानुपात (Ratio and Proportion)Ratio and ProportionLearn to think in "parts" once, and Partnership, Mixture, Time and Work, Speed and even Geometry become easier.15 types · 858 questionsChapter 13ऐकिक नियम और श्रृंखला नियम (Unitary Method & Chain Rule)Unitary Method and Chain RuleFind the value of one, decide more or less for every column, and most word problems of arithmetic open up.8 types · 158 questionsChapter 14साझेदारी (Partnership)PartnershipProfit is shared in the ratio of capital × time. Learn to read every story as money-months and the chapter becomes a…9 types · 331 questionsChapter 15आयु संबंधी प्रश्न (Problems on Ages)Problems on AgesEvery person grows older by the same number of years. Hold on to that and every age question opens up.9 types · 228 questionsChapter 16मिश्रण और एलीगेशन (Mixture and Alligation)Mixture and AlligationOne cross-shaped picture that handles rice, milk and water, alloys, replacement and even averages and speeds.15 types · 399 questionsChapter 17औसत (Average)AverageShare the total equally and you have the average. Every question in this chapter grows out of that one line.11 types · 720 questionsChapter 18समय और कार्य (Time and Work)Time and WorkTurn every work question into units per day, and the whole chapter becomes simple division.14 types · 634 questionsChapter 19नल और टंकी (Pipe and Cistern)Pipe and CisternTime and Work with water: the same efficiency concept, with one addition. Some pipes empty the tank.9 types · 322 questionsChapter 20समय, चाल और दूरी (Time, Speed and Distance)Time, Speed and DistanceOne relation, D = S × T, read in many ways. Trains and Boats and Streams are built on this chapter.15 types · 731 questionsChapter 21ट्रेन पर आधारित प्रश्न (Problems on Trains)Problems on TrainsTime, Speed and Distance with one new idea added: the train has a length of its own.9 types · 326 questionsChapter 22नाव और धारा (Boat and Stream)Boat and StreamTime, Speed and Distance on water. Once you know which way the river pushes, every question comes down to two simple…8 types · 199 questions

भाग C · Advanced MathsPart C · Advanced Maths

Chapter 23बीजगणित (Algebra)AlgebraA small set of identities, read the right way, turns most SSC algebra questions into two-line work.20 types · 751 questionsChapter 24ज्यामिति I · रेखाएँ (Line), कोण (Angle) और त्रिभुज (Lines, Angles & Triangles)Geometry I · Lines, Angles & TrianglesCircles, mensuration, trigonometry: every geometry question you solve later comes down to a triangle in the end.15 types · 492 questionsChapter 25ज्यामिति II · वृत्त (Circle) और चतुर्भुज (Circles & Quadrilaterals)Geometry II · Circles & QuadrilateralsChords, angles, tangents, cyclic quadrilaterals and polygons: a handful of theorems that open almost every geometry…12 types · 559 questionsChapter 26द्विविमीय क्षेत्रमिति (Mensuration 2D)Mensuration 2DPerimeter and area of every flat figure: the chapter where Geometry and Arithmetic meet.20 types · 688 questionsChapter 27त्रिविमीय क्षेत्रमिति (Mensuration 3D)Mensuration 3DBoxes, tanks, pipes, cones and balls. Learn a few formulas, one scaling rule and the melting idea, and the whole…16 types · 885 questionsChapter 28निर्देशांक (Coordinates) ज्यामिति (Coordinate Geometry)Coordinate GeometryGeometry with an address for every point. Once you can read (x, y), lines and triangles become simple arithmetic.13 types · 246 questionsChapter 29त्रिकोणमिति (Trigonometry)TrigonometrySix ratios, three identities and one table. Learn them properly and Trigonometry becomes one of the most scoring…15 types · 527 questionsChapter 30ऊँचाई और दूरी (Height and Distance)Height and DistanceTrigonometry leaves the textbook and stands on the ground: one right triangle, one angle, and the answer is in your…8 types · 244 questions

भाग D · Data और अन्यPart D · Data & Others

किताब के पन्नेBook pages

समर्पणDedication

To my loving wife — Ruchi

whose unwavering faith in me has been instrumental in almost everything I have done

को समर्पित, जिनका मुझ पर अटूट विश्वास मेरे लगभग हर काम की ताक़त रहा है

प्रस्तावनाPreface

Dear brothers and sisters,

While studying maths, you must have felt it many times: with the teacher, a question comes out easily, but when you sit down to do the same kind of question on your own, you cannot see where to begin. You remember the formula, you have read the chapter, and still the question gets stuck.

This is exactly where we need to work on our preparation.

I have cleared many exams myself, including SSC CGL, CHSL, CPO (AIR 29) and IB ACIO, and during my preparation I took thousands of mock tests, scoring full marks in a great many of them. Those years taught me how to look at a question and which method works when. It is with this experience that I have guided my team through every chapter of this book.

While preparing Vijayastra, my focus has been that you understand the question, understand the way to solve it, and then become able to solve such questions on your own.

That is why the book keeps the theory, the formulas, the different types of questions and the ways to solve them together. After reading the theory, look at the examples and then practise. This will show you what you have understood well and where some work is still left.

I know all of you love short tricks. When the timer is running on the screen, every second saved counts. But while learning a trick, also understand how it works and where to use it. Many questions will be quicker with ratios, in some you can assume an easy value, and in some the options will help. With practice, you will start choosing the right method.

While reading this book, do one thing without fail: try the question yourself before you look at the answer. Even if it does not work out, keep trying for a while. Then read the solution and find where you got stuck. When the same question comes out next time without help, you will know you have learnt from it.

Mark the questions you get wrong and try them again after a few days. Don't be happy only doing the questions you can already do. Give time to the ones that trouble you as well.

I want your confidence to grow along with your practice through this book, so that you can say, "This question is new, but I can do it."

Study well, practise with all your heart, and give your hard work the right direction.

प्रिय भाइयो और बहनो,

गणित पढ़ते समय आपने कई बार महसूस किया होगा कि शिक्षक के साथ प्रश्न आसानी से बन जाता है, लेकिन जब वैसा ही प्रश्न खुद करने बैठते हैं, तो समझ नहीं आता कि शुरू कहाँ से करें। सूत्र (Formula) भी याद होता है, अध्याय भी पढ़ा होता है, फिर भी प्रश्न अटक जाता है।

यही वह जगह है जहाँ हमें अपनी तैयारी पर काम करना है।

मैंने खुद SSC CGL, CHSL, CPO (AIR 29) और IB ACIO जैसी कई परीक्षाएँ पास की हैं और तैयारी के दिनों में हज़ारों mock tests दिए हैं, जिनमें से बहुत सारे mocks में पूरे अंक आए। उन्हीं दिनों ने मुझे सिखाया कि एक प्रश्न को किस नज़र से देखना है और कब कौन-सा तरीका काम आता है। इसी अनुभव के साथ मैंने अपनी टीम को इस किताब के हर अध्याय में मार्गदर्शन दिया है।

विजयास्त्र तैयार करते समय मेरा ध्यान इस बात पर रहा है कि आपको प्रश्न समझ आए, उसे करने का तरीका समझ आए और फिर आप वैसे प्रश्न खुद कर पाएँ।

इसलिए किताब में सिद्धांत (Theory), सूत्र, अलग-अलग प्रकार के प्रश्न और उन्हें करने के तरीके साथ रखे गए हैं। सिद्धांत पढ़ने के बाद उदाहरण देखिए और फिर अभ्यास कीजिए। इससे आपको पता चलेगा कि कौन-सी बात अच्छी तरह समझ आ गई है और कहाँ अभी थोड़ा काम बाकी है।

मुझे पता है कि आप सभी को छोटी ट्रिक्स (Short tricks) पसंद हैं। परीक्षा में स्क्रीन पर समय चल रहा हो, तो हर बचा हुआ सेकंड काम आता है। लेकिन किसी ट्रिक को सीखते समय यह भी समझिए कि वह काम कैसे करती है और कहाँ लगानी है। कई प्रश्न अनुपात (Ratio) से जल्दी बनेंगे, कुछ में कोई आसान मान मान सकते हैं और कुछ में विकल्पों से मदद मिल जाएगी। अभ्यास के साथ आपको सही तरीका चुनना आने लगेगा।

इस किताब को पढ़ते समय एक काम ज़रूर कीजिए — उत्तर देखने से पहले प्रश्न खुद कीजिए। नहीं बने तो भी कुछ देर कोशिश कीजिए। फिर हल देखकर पहचानिए कि आप कहाँ अटके थे। अगली बार वही प्रश्न बिना मदद के बन जाए, तो समझिए कि आपने उससे सीखा है।

गलत प्रश्नों पर निशान लगाइए और कुछ दिन बाद उन्हें दोबारा कीजिए। सिर्फ उन प्रश्नों को बार-बार करके खुश मत हो जाइए जो पहले से आते हैं। जिनमें परेशानी हो रही है, उन्हें भी समय दीजिए।

मैं चाहता हूँ कि इस किताब के साथ आपका अभ्यास आगे बढ़े, तो आपके मन में यह भरोसा भी बढ़े — "प्रश्न नया है, लेकिन मैं इसे कर सकता हूँ।"

खूब पढ़िए, मन लगाकर अभ्यास कीजिए और अपनी मेहनत को सही दिशा दीजिए।

आभारAcknowledgement

This book carries the hard work of the whole Toppers' Wisdom team. From writing the theory of every chapter to arranging thousands of PYQs type by type, checking every solution, drawing the figures and proofreading again and again in all three languages, every member of the team has worked on it as their own book. My heartfelt thanks to all of you.

Thanks also to every student whose questions, comments and feedback told us what this book needed to have.

And a special thanks to my wife, Ruchi. Her inputs greatly helped me write this book.

इस किताब के पीछे पूरी Toppers' Wisdom टीम की मेहनत है। हर अध्याय का सिद्धांत लिखने से लेकर हज़ारों पिछले वर्षों के प्रश्नों (PYQs) को प्रकार के अनुसार जमाने, हर हल जाँचने, चित्र बनाने और तीनों भाषाओं में बार-बार प्रूफ़ पढ़ने तक, टीम के हर सदस्य ने इसे अपनी किताब समझकर काम किया है। आप सबका दिल से धन्यवाद।

और उन सभी विद्यार्थियों का भी धन्यवाद, जिनके प्रश्नों, टिप्पणियों और सुझावों ने हमें बताया कि किताब में क्या होना चाहिए।

और एक विशेष धन्यवाद मेरी पत्नी Ruchi को। उनके सुझावों ने इस किताब को लिखने में मेरी बहुत सहायता की।

इस किताब को कैसे पढ़ेंHow to read this book

How a chapter is arranged

Introduction and Foundation sit at the top, folded. Below them come the Types. Each type has three parts: Concept, Examples and Practice Questions. Tap a heading to open or close it.

सबसे ऊपर Introduction और Foundation हैं, बंद करके रखे हुए। उनके नीचे Types हैं। हर type के तीन हिस्से हैं: Concept, उदाहरण और अभ्यास प्रश्न। किसी heading पर tap करें, वो खुल जाएगी या बंद हो जाएगी।

Answering a question

Tap an option and the book tells you at once whether you are right. Open the explanation only after you have thought about it yourself.

Option पर tap करें, किताब तुरंत बता देगी कि answer सही है या नहीं। Explanation तभी खोलें जब ख़ुद सोच लें।

Mark a type complete

Use the ‘Complete mark करें’ button at the top or the bottom of a type. Its chip in the bar above turns green with a ✓.

Type के ऊपर या नीचे दिया ‘Complete mark करें’ button दबाएँ। ऊपर की पट्टी में उसकी chip हरी हो जाएगी और ✓ लग जाएगा।

My Note

Under every concept there is a My Note strip. Write the point in your own words. It saves on its own, and My Desk lists all your notes.

हर concept के नीचे 'मेरा Note' की पट्टी है। बात अपने शब्दों में लिखें। Note अपने-आप save होता है और My Desk में सारे notes मिल जाते हैं।

Revision of mistakes

A question you get wrong goes to the Revision Studio. It comes back after 1, 3, 7, 15 and 30 days. Formula flashcards work the same way.

जो question गलत होता है, वो Revision Studio में चला जाता है। वो 1, 3, 7, 15 और 30 दिन बाद फिर आता है। Formula flashcards भी ऐसे ही चलते हैं।

Tests and mocks

A timed test on a chapter or a type runs at the SSC Tier-I pace. The Practice Zone also has full maths mocks on the latest pattern of each exam.

Chapter या type का timed test SSC Tier-I की रफ़्तार पर चलता है। Practice Zone में हर exam के latest pattern पर पूरे maths mock भी हैं।

English, Hinglish or Hindi

The language button at the top switches between English, Hinglish (Hindi with the maths terms in English) and full Hindi. You stay at the same place on the page.

ऊपर दिया भाषा का button English, Hinglish (हिंदी, पर maths के terms English में) और पूरी हिंदी के बीच बदलता है। आप page पर जहाँ हो, वहीं रहोगे।

पिछला कवरBack cover

This book teaches SSC Maths the way I teach it in class. First the idea, then the formula, then the question. Every type has its basic method and its smart approach, and every PYQ sits under the type whose concept it tests.

यह किताब SSC Maths को उसी तरह पढ़ाती है जैसे मैं class में पढ़ाता हूँ। पहले बात समझ में आए, फिर formula, फिर question। हर type का basic method भी है और smart approach भी, और हर PYQ उसी type के नीचे रखा है जिसका concept वो पूछता है।