Which one of the following sets is empty?
निम्नलिखित में से कौन-सा समुच्चय रिक्त है?
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (B) Integers ∩ Irrational numbers
सर्वनिष्ठ (Intersection) तब रिक्त होता है जब दोनों समुच्चयों में कोई साझा सदस्य न हो। हर विकल्प में साझा सदस्य खोजो।
प्राकृत ∩ सम: 2 दोनों में है, तो यह रिक्त नहीं है।
पूर्ण ∩ परिमेय: 0 दोनों में है, तो यह रिक्त नहीं है।
वास्तविक ∩ अपरिमेय: √2 दोनों में है, तो यह रिक्त नहीं है।
पूर्णांक ∩ अपरिमेय: हर पूर्णांक (Integer) n = n1 परिमेय (Rational) है, इसलिए कोई पूर्णांक अपरिमेय (Irrational) नहीं हो सकता। कोई साझा सदस्य नहीं है।
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रिक्त समुच्चय पूर्णांक ∩ अपरिमेय संख्याएँ (Irrational number) है।
An intersection is empty when the two sets have no common member. Look for a common member in each option.
Natural ∩ Even: 2 is in both, so it is not empty.
Whole ∩ Rational: 0 is in both, so it is not empty.
Real ∩ Irrational: √2 is in both, so it is not empty.
Integers ∩ Irrational: every integer n = n1 is rational, so no integer can be irrational. There is no common member.
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The empty set is Integers ∩ Irrational numbers.
Source: Selection Post Phase XIV (10th) · 17 Sep 2026 · Shift 3। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: Selection Post Phase XIV (10th) · 17 Sep 2026 · Shift 3. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.