Selection Post Phase XIV (10th)25 Sep 2026Shift 3Mensuration 3D

A rectangular parallelepiped has a square base. The height of the solid is three times the side length of its base. Find the ratio of its lateral surface area to its total surface area.

एक आयताकार समांतर (Parallel) षट्फलक का आधार वर्गाकार है। ठोस की ऊँचाई उसके आधार की भुजा (Side) की लंबाई की तीन गुनी है। इसके पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल (Lateral surface area) और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (Total surface area) का अनुपात (Ratio) ज्ञात कीजिए।

Answer और ExplanationAnswer and explanation

Answer: (B) 6 : 7

मान लें आधार की भुजा (Side) a है; तब ऊँचाई (Height) = 3a है।
LSA = आधार का परिमाप (Perimeter) × ऊँचाई = 4a × 3a = 12a²
TSA = LSA + 2 × आधार = 12a² + 2a² = 14a²
LSA : TSA = 12 : 14 = 6 : 7
✓
अनुपात (Ratio) 6 : 7 है।
Let the side of the base be a; then height = 3a.
LSA = perimeter of base × height = 4a × 3a = 12a²
TSA = LSA + 2 × base = 12a² + 2a² = 14a²
LSA : TSA = 12 : 14 = 6 : 7
✓
The ratio is 6 : 7.
SMART APPROACH

a = 1 रख दें: दीवारें = 4 × 3 = 12, ऊपर-नीचे = 2, कुल = 14। अनुपात (Ratio) 12 : 14 = 6 : 7।

Put a = 1: walls = 4 × 3 = 12, top and bottom = 2, total = 14. Ratio 12 : 14 = 6 : 7.

Source: Selection Post Phase XIV (10th) · 25 Sep 2026 · Shift 3। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: Selection Post Phase XIV (10th) · 25 Sep 2026 · Shift 3. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.