Selection Post Phase XIV (12th)24 Sep 2026Shift 2Height and Distance

The angle of elevation of the top of a vertical cliff from a point is 30°. After moving 60 m towards the cliff, the angle becomes 60°. Find the height of the cliff.

एक बिंदु (Point) से एक ऊर्ध्वाधर चट्टान के शिखर का उन्नयन कोण (Angle of elevation) 30° है। चट्टान की ओर 60 m चलने के बाद यह कोण 60° हो जाता है। चट्टान की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Answer और ExplanationAnswer and explanation

Answer: (B) 30√3 m

माना चट्टान AB = h है। पहले बिंदु (Point) D से कोण (Angle) 30° और दूसरे बिंदु C से कोण 60° है।
BD = h cot 30° = h√3
BC = h cot 60° = h√3
BD − BC = 60 ⇒ h√3 − h√3 = 60 ⇒ 3h − h√3 = 60
⇒ 2h = 60√3 ⇒ h = 30√3 m
✓
चट्टान की ऊँचाई (Height) 30√3 m है।
Let the cliff AB = h. The first point D gives 30° and the second point C gives 60°.
BD = h cot 30° = h√3
BC = h cot 60° = h√3
BD − BC = 60 ⇒ h√3 − h√3 = 60 ⇒ 3h − h√3 = 60
⇒ 2h = 60√3 ⇒ h = 30√3 m
✓
The height of the cliff is 30√3 m.
SMART APPROACH

ऊँचाई (Height) को √3 units मानो: 30° पर दूरी 3 units और 60° पर 1 unit है। चली गई दूरी = 2 units = 60 ⇒ 1 unit = 30, ऊँचाई = 30√3 m।

Take the height as √3 units: at 30° the distance is 3 units, at 60° it is 1 unit. The walk = 2 units = 60 ⇒ 1 unit = 30, height = 30√3 m.

Source: Selection Post Phase XIV (12th) · 24 Sep 2026 · Shift 2। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: Selection Post Phase XIV (12th) · 24 Sep 2026 · Shift 2. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.