For a sound wave travelling in a given medium, which relation correctly connects its speed v, frequency f and wavelength \(\lambda\)?
किसी दिए गए माध्यम (medium) में यात्रा करने वाली ध्वनि (sound) तरंग (wave) के लिए, कौन सा संबंध इसकी चाल (speed) v, आवृत्ति (frequency) f और तरंगदैर्ध्य (wavelength) λ को सही ढंग से जोड़ता है?
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (C) (v = f lambda)
क्यों
एक आवर्तकाल (time period) T में तरंग (wave) एक तरंगदैर्ध्य (wavelength) λ आगे बढ़ती है। इसलिए v = λ/T। क्योंकि f = 1/T, यह v = f × λ बन जाता है। यह मूल तरंग-समीकरण है और हर प्रकार की तरंग पर लागू होता है।
बाकी विकल्प क्यों नहीं
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(A) v = f / λ के मात्रक गलत हैं; इससे मीटर प्रति सेकंड नहीं, हर्ट्ज़ प्रति मीटर मिलेगा।
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(B) v = λ / f उल्टा है; इससे मीटर-सेकंड मिलेगा।
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(D) v = f + λ दो भिन्न प्रकार की राशियाँ जोड़ता है, जो भौतिकी (physics) में अर्थहीन है।
इस प्रश्न के आस-पास
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सूत्र (formula) की गलती पकड़ने का सबसे तेज़ तरीका मात्रक की जाँच है: Hz × m = m/s।
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एक ही माध्यम (medium) में: अधिक आवृत्ति (frequency) का अर्थ कम तरंगदैर्ध्य।
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आवृत्ति स्रोत तय करता है; चाल (speed) माध्यम तय करता है।
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ध्वनि (sound) की चाल 340 m/s और आवृत्ति 680 Hz से तरंगदैर्ध्य 0.5 m आती है।
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आवर्तकाल T = 1/f; 100 Hz की तरंग का T = 0.01 s होता है।
Why
In one time period T a wave moves one wavelength λ. So v = λ/T. Because f = 1/T, this is v = f × λ. This is the basic wave equation and holds for every kind of wave.
Why not the others
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(A) v = f / λ has the wrong units; it would give hertz per metre, not metres per second.
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(B) v = λ / f is upside down; it gives metre-seconds.
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(D) v = f + λ adds two unlike quantities, which is meaningless in physics.
Around this question
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Unit check is the fastest way to catch a wrong formula: Hz × m = m/s.
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Same medium: higher frequency means shorter wavelength.
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Frequency is fixed by the source; speed is fixed by the medium.
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Speed of sound 340 m/s and frequency 680 Hz give wavelength 0.5 m.
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Time period T = 1/f; a 100 Hz wave has T = 0.01 s.
Source: Delhi Police AWO/TPO · 16 Jan 2026 · Shift 1। Solution: Prashant Sir, Sarvagya।Source: Delhi Police AWO/TPO · 16 Jan 2026 · Shift 1. Solution by Prashant Sir, from Sarvagya.