SSC CGL05 Oct 2026Shift 1Properties of Matter: Pressure, Fluids & Elasticity
A wire of length L and diameter d extends under a tensile force F. If both its length and diameter are doubled while the same force is applied, what will be its new extension relative to the original extension? Assume that the material remains unchanged and the wire is within its elastic limit.
लंबाई (length) L और व्यास d वाला एक तार बल F (force F) के अंतर्गत खिंचकर विस्तारित होता है। यदि उसकी लंबाई और व्यास दोनों दोगुने कर दिए जाएँ और समान बल (force) लगाया जाए, तो मूल विस्तार के सापेक्ष उसका नया विस्तार कितना होगा? मान लीजिए कि पदार्थ अपरिवर्तित रहता है और तार प्रत्यास्थ सीमा (elastic limit) के भीतर है।
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (B) Half
यंग गुणांक (Young's modulus) Y = (F/A)/(ΔL/L) से विस्तार ΔL = FL/(AY) प्राप्त होता है। लंबाई (length) दोगुनी करने पर L दोगुना हो जाता है, जबकि व्यास दोगुना करने पर क्षेत्रफल (area) A (A ∝ d²) चार गुना हो जाता है। अतः नया विस्तार = (2L)/(4A) = मूल विस्तार का ½। इसलिए विस्तार आधा हो जाता है।
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यंग गुणांक पदार्थ का गुण है और तार के आयामों के बदलने से परिवर्तित नहीं होता।
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हुक का नियम (Hooke's law) केवल प्रत्यास्थ सीमा (elastic limit) के भीतर लागू होता है।
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यंग गुणांक का SI मात्रक पास्कल (N/m²) है।
From Young's modulus Y = (F/A)/(ΔL/L), the extension is ΔL = FL/(AY). Doubling the length doubles L, while doubling the diameter makes the area A four times (A ∝ d²). So the new extension = (2L)/(4A) = ½ of the original. Hence the extension becomes half.
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Young's modulus is a property of the material and does not change with the dimensions of the wire.
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Hooke's law holds only within the elastic limit.
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The SI unit of Young's modulus is the pascal (N/ m²).
