A bus travels the first half of a journey at 40 km/h and the second half at 80 km/h along the same straight road. What is its average speed for the whole journey?

एक बस एक सीधी सड़क पर यात्रा के पहले आधे भाग को 40 km/h की गति से और दूसरे आधे भाग को 80 km/h की गति से तय करती है। पूरी यात्रा के लिए इसकी औसत गति क्या है?

जब कोई वस्तु समान दूरी (distance) को अलग-अलग गति से तय करती है, तो औसत गति गणना के लिए हार्मोनिक माध्य का उपयोग किया जाता है। यहाँ, पहली आधी दूरी 40 km/h और दूसरी आधी दूरी 80 km/h से तय की गई है। औसत गति = 2ab/(a+b), जहाँ a और b क्रमशः दो गतियाँ हैं। इस सूत्र (formula) में मान रखने पर: 2×40×80/(40+80) = 6400/120 = 53.33 km/h। यह सामान्य अंकगणितीय (arithmetic) माध्य (60 km/h) नहीं है, क्योंकि समय अलग-अलग लगता है। वास्तव में, कम गति पर अधिक समय लगता है, इसलिए औसत गति अंकगणितीय माध्य से कम होती है।