After undergoing radioactive decay for 60 days, how much of a 100 mg sample of a substance with a half-life of 20 days will still remain?
60 दिनों तक रेडियोधर्मी (radioactive) क्षय से गुजरने के बाद, 20 दिनों की अर्ध-आयु (half-life) वाले पदार्थ के 100 मिलीग्राम नमूने का कितना भाग अभी भी शेष रहेगा?
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (C) 12.5 mg
क्यों
अर्ध-आयु (half-life) की संख्या = समय ÷ अर्ध-आयु: 60 ÷ 20 = 3। हर अर्ध-आयु नमूने को आधा करती है: 100 mg → 50 mg → 25 mg → 12.5 mg। यानी 100 × (1/2)³ = 12.5 mg।
बाकी विकल्प क्यों नहीं
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(A) 50 mg केवल एक अर्ध-आयु (20 दिन) बाद बचता है।
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(B) 25 mg दो अर्ध-आयु (40 दिन) बाद बचता है।
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(D) 6.25 mg चार अर्ध-आयु (80 दिन) बाद बचता है।
इस प्रश्न के आस-पास
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सूत्र (formula): N = N₀ × (1/2)^(t/T), जहाँ t बीता समय और T अर्ध-आयु है।
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I-131 की अर्ध-आयु लगभग 8 दिन; Co-60 की लगभग 5.27 वर्ष।
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चिकित्सा इमेजिंग (medical imaging) के लिए कम अर्ध-आयु वाले समस्थानिक (isotope) चुने जाते हैं क्योंकि वे शरीर में देर तक नहीं रहते।
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टेक्नीशियम-99m नैदानिक नाभिकीय चिकित्सा (medicine) में सबसे अधिक इस्तेमाल होने वाला समस्थानिक है (अर्ध-आयु लगभग 6 घंटे)।
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रेडॉन एकमात्र रेडियोधर्मी (radioactive) उत्कृष्ट गैस (noble gas) है।
Why
The number of half-lives is time divided by half-life: 60 ÷ 20 = 3. Each half-life halves the sample: 100 mg → 50 mg → 25 mg → 12.5 mg. Equivalently, 100 × (1/2)³ = 12.5 mg.
Why not the others
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(A) 50 mg is what is left after only one half-life (20 days).
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(B) 25 mg is what is left after two half-lives (40 days).
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(D) 6.25 mg is what is left after four half-lives (80 days).
Around this question
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Formula: N = N₀ × (1/2)^(t/T), where t is the elapsed time and T the half-life.
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Half-life of I-131 is about 8 days; of Co-60 about 5.27 years.
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Short half-life isotopes are preferred for medical imaging because they do not stay long in the body.
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Technetium-99m is the most widely used isotope in diagnostic nuclear medicine (half-life about 6 hours).
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Radon is the only radioactive noble gas.
Source: Delhi Police AWO/TPO · 20 Jan 2026 · Shift 1। Solution: Prashant Sir, Sarvagya।Source: Delhi Police AWO/TPO · 20 Jan 2026 · Shift 1. Solution by Prashant Sir, from Sarvagya.