According to Bohr’s atomic theory, the angular momentum of an electron in a stable orbit is restricted to which of the following?
बोहर के परमाणु सिद्धांत (atomic theory) के अनुसार, एक स्थिर कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग (angular momentum) निम्नलिखित में से किस तक सीमित है?
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (C) h / 2π
क्यों
बोर के सिद्धांत में इलेक्ट्रॉन केवल उन्हीं कक्षाओं में रह सकता है जिनमें उसका कोणीय संवेग (angular momentum) h/2π का पूर्ण-संख्या गुणज हो (L = nh/2π, जहाँ h प्लांक नियतांक है)। कोणीय संवेग (momentum) का यही 'क्वांटीकरण (quantisation)' कक्षाओं को निश्चित और ऊर्जा स्तरों (energy levels) को अलग-अलग बनाता है।
बाकी विकल्प क्यों नहीं
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(A) केवल h सही मात्रा नहीं है; अनुमत मान h/2π के गुणज हैं, h के नहीं।
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(B) h/π सही इकाई (unit) से दुगुनी है; बोर की शर्त में हर में 2π है, π नहीं।
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(D) 2πh केवल नियतांकों का गुणनफल है और शर्त से इसका कोई संबंध नहीं।
इस प्रश्न के आस-पास
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बोर की शर्त: mvr = nh/2π, n = 1, 2, 3 …
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प्लांक नियतांक (Planck's constant) h = 6.626 × 10⁻³⁴ J s।
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बोर का मॉडल 1913 में आया; बोर को 1922 में भौतिकी (physics) का नोबेल पुरस्कार (Nobel prizes) मिला।
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स्थायी कक्षा में इलेक्ट्रॉन विकिरण नहीं करता; वह केवल कक्षाओं के बीच कूदने पर विकिरण करता है।
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कक्षा की त्रिज्या (radius) n² के अनुसार बढ़ती है (पहली बोर त्रिज्या लगभग 0.53 Å)।
Why
In Bohr's theory the electron can stay only in those orbits where its angular momentum is a whole-number multiple of h/2π (L = nh/2π, with h being Planck's constant). This 'quantisation' of angular momentum is what makes the orbits fixed and the energy levels discrete.
Why not the others
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(A) h alone is not the unit; it has the wrong value, because the allowed values are multiples of h/2π, not of h.
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(B) h/π is twice the correct unit; Bohr's condition has 2π in the denominator, not π.
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(D) 2πh is just a product of constants and has nothing to do with the condition.
Around this question
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Bohr's condition: mvr = nh/2π, n = 1, 2, 3 …
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Planck's constant h = 6.626 × 10⁻³⁴ J s.
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Bohr's model was proposed in 1913; Bohr received the Nobel Prize in Physics in 1922.
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In a stable orbit the electron does not radiate; it radiates only when it jumps between orbits.
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Orbit radius grows as n² (first Bohr radius about 0.53 Å).
Source: Delhi Police Head Constable · 12 Jan 2026 · Shift 3। Solution: Prashant Sir, Sarvagya।Source: Delhi Police Head Constable · 12 Jan 2026 · Shift 3. Solution by Prashant Sir, from Sarvagya.