An asteroid has a semi-major axis (orbital radius) of 9 AU (Astronomical Units). According to Kepler’s third law, what is the asteroid’s orbital period?
एक क्षुद्रग्रह (asteroid) का अर्ध-दीर्घ अक्ष (कक्षीय त्रिज्या) 9 AU (खगोलीय इकाई) है। केप्लर के तीसरे नियम के अनुसार, क्षुद्रग्रह का कक्षीय आवर्तकाल कितना है?
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (A) 27 years
केप्लर का तीसरा नियम बताता है कि T² ∝ a³ होता है। जब T वर्षों में और a AU में हो, तो T² = a³ होता है। a = 9 AU के लिए T² = 729, अतः T = 27 वर्ष।
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केप्लर का पहला नियम: ग्रह (planet) सूर्य (Sun) को एक नाभि पर रखकर दीर्घवृत्तीय कक्षाओं में घूमते हैं।
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केप्लर का दूसरा नियम: किसी ग्रह और सूर्य को मिलाने वाली रेखा समान समयों में समान क्षेत्रफल (area) तय करती है।
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1 AU पृथ्वी (Earth) और सूर्य के बीच की औसत दूरी (distance) है।
Kepler's third law states T² ∝ a³; with T in years and a in AU, T² = a³. For a = 9 AU, T² = 729, so T = 27 years.
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Kepler's first law: planets move in elliptical orbits with the Sun at one focus.
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Kepler's second law: the line joining a planet and the Sun sweeps equal areas in equal times.
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1 AU is the average Earth–Sun distance.
Source: SSC CGL · 15 Oct 2026 · Shift 2। Solution: Prashant Sir, Sarvagya।Source: SSC CGL · 15 Oct 2026 · Shift 2. Solution by Prashant Sir, from Sarvagya.