Two point masses are separated by a distance r and attract each other gravitationally with force F. If the distance between them is doubled, what will be the new gravitational force between them?
दो बिंदु द्रव्यमान (mass) एक दूरी (distance) r से अलग हैं और गुरुत्वाकर्षण से एक दूसरे को F बल (force) से आकर्षित करते हैं। यदि उनके बीच की दूरी दोगुनी कर दी जाए, तो उनके बीच नया गुरुत्वाकर्षण बल (gravitational force) क्या होगा?
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (C) F / 4
क्यों
बल (force) 1/r² के अनुक्रमानुपाती है। r बदलकर 2r हो तो बल पुराने का 1/(2²) = 1/4 रह जाता है। इसलिए नया बल F (force F)/4 है।
बाकी विकल्प क्यों नहीं
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(A) F/2: यह तब होता जब बल r के व्युत्क्रम में होता, r² के नहीं।
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(B) F/3: 2 की किसी घात से 3 नहीं बनता, यह केवल भ्रम है।
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(D) 2F: दूरी (distance) बढ़ने पर बल बढ़ नहीं सकता।
इस प्रश्न के आस-पास
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दूरी तीन गुनी: F/9। दूरी आधी: 4F।
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यही विचार बताता है कि पृथ्वी (Earth) की त्रिज्या (radius) के बराबर ऊँचाई पर g' = g/4 हो जाता है (केंद्र से दूरी दोगुनी)।
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दोनों द्रव्यमान (mass) दोगुने: बल 4F हो जाता है।
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किसी परिमित दूरी पर गुरुत्वीय बल (gravitational force) बिल्कुल शून्य (zero) नहीं होता।
Why
Force is proportional to 1/r². If r becomes 2r, the force becomes 1/(2²) = 1/4 of the old value. So the new force is F/4.
Why not the others
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(A) F/2: that would be true only if force were inversely proportional to r, not r².
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(B) F/3: no power of 2 gives 3, so this is only a distractor.
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(D) 2F: force cannot increase when the bodies move apart.
Around this question
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Distance tripled: F/9. Distance halved: 4F.
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Same idea gives g' = g/4 if you go to a height equal to the Earth's radius (distance from centre doubles).
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Both masses doubled: force becomes 4F.
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Gravitational force never becomes exactly zero at any finite distance.
Source: Delhi Police AWO/TPO · 20 Jan 2026 · Shift 1। Solution: Prashant Sir, Sarvagya।Source: Delhi Police AWO/TPO · 20 Jan 2026 · Shift 1. Solution by Prashant Sir, from Sarvagya.