A metallic wire of length L and cross-sectional area A has a resistance R. If the length of the wire is doubled while keeping the volume constant, the new resistance will be:
L लंबाई (length) और A अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल (area) वाले एक धात्विक (metallic) तार का प्रतिरोध (resistance) R है। यदि आयतन को स्थिर रखते हुए तार की लंबाई दोगुनी कर दी जाए, तो नया प्रतिरोध होगा:
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (D) 4R
प्रतिरोध (resistance) R = ρL/A, जहाँ ρ प्रतिरोधकता (resistivity) है। आयतन V = A × L स्थिर रखा गया है। यदि लंबाई (length) दोगुनी (2L) कर दी जाए, तो आयतन स्थिर रखने के लिए अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल (area) आधा (A/2) हो जाता है। नया प्रतिरोध R' = ρ(2L)/(A/2) = ρ × 2L × 2/A = 4ρL/A = 4R। अतः नया प्रतिरोध मूल प्रतिरोध का चार गुना हो जाता है।
Resistance R = ρ L / A, where ρ is resistivity. The volume V = A × L is kept constant. If the length is doubled (2L), to keep volume constant, the cross-sectional area becomes half (A/2). The new resistance R' = ρ (2L) / (A/2) = ρ × 2L × 2/A = 4ρL/A = 4R. Hence, the new resistance becomes four times the original resistance.
Source: Delhi Police AWO/TPO · 20 Jan 2026 · Shift 1। Solution: Prashant Sir, Sarvagya।Source: Delhi Police AWO/TPO · 20 Jan 2026 · Shift 1. Solution by Prashant Sir, from Sarvagya.