Selection Post Phase XIV (12th)26 Sep 2026Shift 1Problems on Trains

While going from P to Q, a train meets with an accident after travelling 90 km. Because of the accident, the train reduces its speed to 23 of its usual speed and reaches its destination 30 minutes late. Had the accident happened 60 km farther on, the train would have reached the same destination only 10 minutes late. What is the distance from P to Q?

एक ट्रेन P से Q जाते हुए, 90 km चलने के बाद एक दुर्घटना का सामना करती है। दुर्घटना के कारण, ट्रेन अपनी सामान्य गति को 23 कर देती है और अपने गंतव्य पर 30 मिनट देरी से पहुँचती है। यदि वही दुर्घटना 60 km आगे हुई होती, तो ट्रेन उसी गंतव्य पर केवल 10 मिनट देरी से पहुँचती। P से Q की दूरी क्या है?

Answer और ExplanationAnswer and explanation

Answer: (B) 180 km

सामान्य चाल (Speed) की 23 चाल पर किसी भी हिस्से को पार करने में सामान्य समय का 32 गुना समय लगता है। यानी किसी हिस्से पर देरी = उस हिस्से के सामान्य समय का आधा।
दूसरी स्थिति में ट्रेन 60 km ज़्यादा सामान्य चाल से चलती है, और देरी 30 मिनट से घटकर 10 मिनट रह जाती है।
इसलिए उन 60 km पर देरी = 30 − 10 = 20 मिनट
⇒ 60 km का सामान्य समय = 2 × 20 = 40 मिनट
⇒ सामान्य चाल = 6040 × 60 = 90 km/h
पहली स्थिति: देरी 30 मिनट ⇒ दुर्घटना के बाद वाले हिस्से का सामान्य समय = 60 मिनट
वह हिस्सा = 90 × 1 = 90 km
दूरी (Distance) PQ = 90 + 90 = 180 km
✓
P से Q की दूरी 180 km है।
At 23 of the usual speed, any stretch takes 32 of its usual time. So the delay on a stretch = half of its usual time.
In the second case the train runs 60 km more at the usual speed, and the delay falls from 30 to 10 minutes.
So the delay on those 60 km = 30 − 10 = 20 minutes
⇒ usual time for 60 km = 2 × 20 = 40 minutes
⇒ usual speed = 6040 × 60 = 90 km/h
First case: delay 30 minutes ⇒ usual time for the stretch after the accident = 60 minutes
That stretch = 90 × 1 = 90 km
Distance PQ = 90 + 90 = 180 km
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The distance from P to Q is 180 km.
SMART APPROACH

देरी, दुर्घटना के बाद बची दूरी (Distance) के समानुपाती (Proportional) होती है। 30 : 10 = 3 : 1, तो (d − 90) : (d − 150) = 3 : 1 ⇒ d − 90 = 3d − 450 ⇒ d = 180 km।

Delay ∝ distance left after the accident. 30 : 10 = 3 : 1, so (d − 90) : (d − 150) = 3 : 1 ⇒ d − 90 = 3d − 450 ⇒ d = 180 km.

Source: Selection Post Phase XIV (12th) · 26 Sep 2026 · Shift 1। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: Selection Post Phase XIV (12th) · 26 Sep 2026 · Shift 1. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.