A particle's speed is increased from v to 2v. By what factor does its kinetic energy change?
एक कण की चाल (speed) v से बढ़ कर 2v हो जाती है। इसकी गतिज ऊर्जा (kinetic energy) में कितने गुना का परिवर्तन होता है?
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (A) Becomes fourfold
गतिज ऊर्जा (kinetic energy) K = ½mv² होती है, अर्थात वह चाल (speed) के वर्ग के समानुपाती है। चाल v से 2v करने पर ऊर्जा (2v)² = 4v² के अनुपात में बढ़ती है, इसलिए गतिज (kinetic) ऊर्जा चार गुनी हो जाती है।
इसी प्रकार चाल तीन गुनी होने पर गतिज ऊर्जा नौ गुनी हो जाती है।
गतिज ऊर्जा का SI मात्रक जूल (J) है।
रेखीय संवेग (momentum) p = mv चाल के समानुपाती होता है, इसलिए चाल दोगुनी होने पर संवेग दोगुना होता है।
Kinetic energy is given by K = ½mv², that is, it is proportional to the square of the speed. When the speed is changed from v to 2v, the energy increases in the ratio (2v)² : v² = 4, so the kinetic energy becomes four times.
Similarly, when the speed becomes three times, the kinetic energy becomes nine times.
The SI unit of kinetic energy is the joule (J).
Linear momentum p = mv is proportional to speed, so when the speed is doubled, the momentum is doubled.
Source: DSSSB ASO · 28 Sep 2026 · Shift 3। Solution: Prashant Sir, Sarvagya।Source: DSSSB ASO · 28 Sep 2026 · Shift 3. Solution by Prashant Sir, from Sarvagya.