An object of height 1.0 cm is placed 24 cm before a concave mirror of focal length 16 cm. What is the nature and height of the image?
1.0 सेमी ऊंचाई की एक वस्तु 16 सेमी फोकल लंबाई (length) वाले अवतल दर्पण (concave mirror) के सामने 24 सेमी की दूरी पर रखी गई है। प्रतिबिम्ब की प्रकृति और ऊँ चाई क्या है?
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (D) Inverted, 2.0 cm
क्यों
दर्पण सूत्र (mirror formula) में u = −24 cm और f = −16 cm रखें: 1/v = 1/f − 1/u = −1/16 + 1/24 = −1/48, अतः v = −48 cm। आवर्धन (magnification) m = −v/u = −2। प्रतिबिंब की ऊँचाई = m × h = −2 × 1.0 = −2.0 cm; ऋणात्मक चिह्न का अर्थ है उल्टा।
बाकी विकल्प क्यों नहीं
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(A) सीधा, 2.0 cm: प्रतिबिंब वास्तविक है (v ऋणात्मक), अतः सीधा नहीं हो सकता।
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(B) सीधा, 0.4 cm: प्रकृति भी गलत, आकार भी गलत।
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(C) उल्टा, 0.4 cm: प्रकृति सही है पर 0.4 तब आता है जब f का चिह्न गलत रख दिया जाए।
इस प्रश्न के आस-पास
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यहाँ वस्तु (24 cm) F (16 cm) और C (32 cm) के बीच है, इसलिए प्रतिबिंब C से परे होना चाहिए: 48 cm ठीक बैठता है।
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त्वरित जाँच: F और C के बीच की वस्तु का प्रतिबिंब वास्तविक, उल्टा और आवर्धित होता है।
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u = −2f हो तो m = −1; u, f से कम हो तो m धनात्मक।
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मान रखने से पहले दिया हुआ आँकड़ा चिह्नों सहित लिखें।
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रैखिक (linear) आवर्धन की कोई इकाई (unit) नहीं होती।
Why
Use the mirror formula with u = −24 cm and f = −16 cm: 1/v = 1/f − 1/u = −1/16 + 1/24 = −1/48, so v = −48 cm. Magnification m = −v/u = −2. Image height = m × h = −2 × 1.0 = −2.0 cm; the negative sign means inverted.
Why not the others
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(A) Erect, 2.0 cm: the image is real (v is negative), so it cannot be erect.
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(B) Erect, 0.4 cm: wrong nature and wrong size.
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(C) Inverted, 0.4 cm: nature is right but 0.4 comes from using the wrong sign for f.
Around this question
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Here the object (24 cm) lies between F (16 cm) and C (32 cm), so the image must be beyond C: 48 cm fits.
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Quick check: for an object between F and C the image is real, inverted and enlarged.
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If u = −2f the image has m = −1; if u is less than f, m is positive.
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Always write the given data with signs before substituting.
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Linear magnification has no unit.
Source: SSC Selection Post Phase XIV (Graduate) · 17 Sep 2026 · Shift 1। Solution: Prashant Sir, Sarvagya।Source: SSC Selection Post Phase XIV (Graduate) · 17 Sep 2026 · Shift 1. Solution by Prashant Sir, from Sarvagya.