Which of the following sets is a proper subset of rational numbers?
निम्नलिखित में से कौन-सा समुच्चय परिमेय संख्याओं (Rational number) का उचित उपसमुच्चय है?
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (B) Natural number
उचित उपसमुच्चय (Proper subset) बड़े समुच्चय के पूरी तरह अंदर होता है और उसके बराबर नहीं होता।
अपरिमेय (Irrational), वास्तविक और काल्पनिक संख्याएँ परिमेय संख्याओं (Rational number) के अंदर नहीं आतीं (वास्तविक संख्याओं (Real number) में परिमेय संख्याएँ आती हैं, उल्टा नहीं)।
हर प्राकृत संख्या परिमेय है (5 = 51), पर 12 परिमेय है और प्राकृत नहीं। इसलिए प्राकृत संख्याएँ उचित उपसमुच्चय हैं।
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उत्तर: प्राकृत संख्या (Natural number)।
A proper subset lies fully inside the bigger set and is not equal to it.
Irrational, real and imaginary numbers are not inside the rational numbers (real numbers contain them, not the other way round).
Every natural number is rational (5 = 51), but 12 is rational and not natural. So natural numbers form a proper subset.
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Answer: Natural number.
Source: Selection Post Phase XIV (12th) · 24 Jul 2025 · Shift 2। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: Selection Post Phase XIV (12th) · 24 Jul 2025 · Shift 2. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.