Selection Post Phase XIV (12th)24 Sep 2026Shift 2Boat and Stream

Two boats go downstream from point X to point Y. The faster boat covers the distance from X to Y 1.5 times as fast as the slower boat. It is known that for every hour the slower boat lags behind the faster boat by 12 km. However, if they go upstream, then the faster boat covers the distance from Y to X in half the time taken by the slower boat. Find the speed of the faster boat in still water.

दो नावें धारा के अनुकूल (Downstream) बिंदु (Point) X से बिंदु Y तक जाती हैं। तेज़ नाव, धीमी नाव की तुलना में 1.5 गुना तेज़ी से X से Y की दूरी तय करती है। यह ज्ञात है कि हर घंटे धीमी नाव, तेज़ नाव से 12 km पीछे रह जाती है। परंतु यदि वे धारा के प्रतिकूल (Upstream) जाती हैं, तो तेज़ नाव Y से X की दूरी धीमी नाव के आधे समय में तय करती है। शांत जल में तेज़ नाव की चाल ज्ञात कीजिए।

Answer और ExplanationAnswer and explanation

Answer: (B) 30 km/h

धारा के अनुकूल (Downstream): माना धीमी नाव की अनुकूल चाल (Speed) x है। तेज़ नाव की अनुकूल चाल = 1.5x।
तेज़ नाव हर घंटे 12 km आगे निकलती है ⇒ 1.5x − x = 12 ⇒ x = 24
अनुकूल चालें: धीमी = 24 km/h, तेज़ = 36 km/h
धारा के प्रतिकूल (Upstream): समान दूरी के लिए तेज़ नाव आधा समय लेती है, इसलिए उसकी प्रतिकूल चाल दोगुनी है।
माना धारा की चाल s है। प्रतिकूल चाल = अनुकूल चाल − 2s।
36 − 2s = 2(24 − 2s) ⇒ 36 − 2s = 48 − 4s ⇒ 2s = 12 ⇒ s = 6
शांत जल (Still water) में तेज़ नाव की चाल = 36 − 6 = 30 km/h
जाँच: प्रतिकूल चालें 30 − 6 = 24 और 18 − 6 = 12 हैं, और 24 = 2 × 12 ✓
✓
शांत जल में तेज़ नाव की चाल 30 km/h है।
Downstream: let the slower boat's downstream speed be x. The faster boat's downstream speed = 1.5x.
It gains 12 km every hour ⇒ 1.5x − x = 12 ⇒ x = 24
Downstream speeds: slower = 24 km/h, faster = 36 km/h
Upstream: for the same distance the faster boat takes half the time, so its upstream speed is double.
Let the stream speed be s. Upstream speed = downstream speed − 2s.
36 − 2s = 2(24 − 2s) ⇒ 36 − 2s = 48 − 4s ⇒ 2s = 12 ⇒ s = 6
Faster boat in still water = 36 − 6 = 30 km/h
Check: upstream speeds are 30 − 6 = 24 and 18 − 6 = 12, and 24 = 2 × 12 ✓
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The speed of the faster boat in still water is 30 km/h.
SMART APPROACH

अनुकूल चालें 36 और 24 हैं (अंतर 12, अनुपात 3 : 2)। विकल्प से जाँचें: तेज़ नाव शांत जल में 30 हो, तो धारा 6, धीमी नाव 18, और प्रतिकूल चालें 24 और 12 हैं, जिनका अनुपात (Ratio) 2 : 1 है ✓। उत्तर 30 km/h।

Downstream speeds are 36 and 24 (gap 12, ratio 3 : 2). Check options: if the faster boat is 30 in still water, the stream is 6, the slower boat is 18, and the upstream speeds 24 and 12 are in the ratio 2 : 1 ✓. Answer 30 km/h.

Source: Selection Post Phase XIV (12th) · 24 Sep 2026 · Shift 2। Solution: Prashant Sir, Vijayastra।Source: Selection Post Phase XIV (12th) · 24 Sep 2026 · Shift 2. Solution by Prashant Sir, from Vijayastra.