SSC Selection Post Phase XIV (Graduate)24 Sep 2026Shift 1Work, Energy, Power and Simple Machines

A 2 kg (kilogram) object moving at $6\text{ m/s}$ (meters per second) comes into contact with an initially uncompressed spring and compresses it by $0.20\text{ m}$ (meters) before momentarily coming to rest. Assuming that there are no energy losses, what is the spring constant?

$6\text{ m/s}$ (मीटर प्रति सेकंड) की गति से चल रही 2 किग्रा (किलोग्राम) की वस्तु शुरू में अप्रतिबंधित स्प्रिंग के संपर्क में आती है और क्षण भर के लिए रुकने से पहले इसे $0.20\text{ m}$ (मीटर) संपीड़ित करती है। यह मानते हुए कि ऊर्जा (energy) की कोई हानि नहीं है, स्प्रिंग स्थिरांक (स्प्रिंग कांस्टेंट) क्या है?

Answer और ExplanationAnswer and explanation

Answer: (A) 1800 (newtons per meter)

क्यों
ऊर्जा (energy)-हानि न हो तो गुटके की गतिज ऊर्जा (kinetic energy) अधिकतम संपीडन (compression) पर पूरी की पूरी स्प्रिंग ऊर्जा में बदल जाती है। इसलिए ½mv² = ½kx²। यहाँ ½ × 2 × 6² = 36 J, और ½ × k × (0.20)² = 0.02k। इसलिए 0.02k = 36, अर्थात k = 1800 N/m।
बाकी विकल्प क्यों नहीं
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(B) 280 N/m से ½kx² = 36 J नहीं बनता।
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(C) 720 N/m से ½kx² = 36 J नहीं बनता।
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(D) 360 N/m से ½kx² = 36 J नहीं बनता।
इस प्रश्न के आस-पास
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ऊर्जा संरक्षण: ½mv² (पहले) = ½kx² (अधिकतम संपीडन पर)।
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k का मात्रक N/m (न्यूटन प्रति मीटर) है।
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स्प्रिंग जितनी कड़ी, k उतना बड़ा: उसी ऊर्जा से संपीडन कम होता है।
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पल भर रुकने के बाद स्प्रिंग गुटके को वापस धकेलती है और ऊर्जा KE के रूप में लौटा देती है।
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अधिकतम संपीडन तब होता है जब गुटके की चाल (speed) शून्य (zero) होती है।
Why
With no energy loss, the kinetic energy of the block is fully stored as spring energy at maximum compression. So ½mv² = ½kx². Here ½ × 2 × 6² = 36 J, and ½ × k × (0.20)² = 0.02k. Therefore 0.02k = 36, giving k = 1800 N/m.
Why not the others
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(B) 280 N/m does not satisfy ½kx² = 36 J.
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(C) 720 N/m does not satisfy ½kx² = 36 J.
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(D) 360 N/m does not satisfy ½kx² = 36 J.
Around this question
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Energy conservation: ½mv² (before) = ½kx² (at maximum compression).
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The unit of k is N/m (newton per metre).
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Stiffer spring means larger k: the same energy gives a smaller compression.
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After momentarily stopping, the spring pushes the block back, returning the energy as KE.
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Maximum compression happens when the block's speed is zero.

Source: SSC Selection Post Phase XIV (Graduate) · 24 Sep 2026 · Shift 1। Solution: Prashant Sir, Sarvagya।Source: SSC Selection Post Phase XIV (Graduate) · 24 Sep 2026 · Shift 1. Solution by Prashant Sir, from Sarvagya.