A thermally insulated container has 1 kg water at 60°C and 1 kg water at 20°C. What is the final equilibrium temperature?
एक ऊष्मीय रूप से विलगित पात्र में 60°C पर 1 kg पानी और 20°C पर 1 kg पानी है। अंतिम संतुलन (equilibrium) तापमान (temperature) क्या है?
Answer और ExplanationAnswer and explanation
Answer: (C) 40°C
क्यों
दोनों भाग जल हैं, इसलिए c और m बराबर हैं। गर्म जल की खोई ऊष्मा (heat lost) = ठंडे जल की ली गई ऊष्मा (heat gained): 1 × c × (60 − T) = 1 × c × (T − 20)। इससे 60 − T = T − 20, अर्थात T = 40 °C, जो दोनों तापों का औसत है।
बाकी विकल्प क्यों नहीं
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(A) 30°C: यह औसत से कम है; अंतिम ताप (final temperature) बीच में होना चाहिए।
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(B) 35°C: यह दोनों के बीच है पर बराबर द्रव्यमानों का मध्य बिंदु नहीं।
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(D) 50°C: इसके लिए गर्म जल, ठंडे जल से तीन गुना होना चाहिए।
इस प्रश्न के आस-पास
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असमान द्रव्यमानों के लिए: T = (m₁T₁ + m₂T₂) / (m₁ + m₂); 2 kg (60 °C) और 1 kg (20 °C) से 46.7 °C मिलता है।
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अंतिम ताप (temperature) सदा दोनों प्रारंभिक तापों के बीच में होता है।
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रोधित (ऊष्मीय रूप से पृथक) बर्तन का अर्थ है कि परिवेश में कोई ऊष्मा (heat) नहीं जाती।
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यही ऊष्मामिति का सिद्धांत (principle of calorimetry) है, जो ऊर्जा संरक्षण (conservation of energy) का उपयोग है।
Why
Both portions are water, so c and m are equal. Heat lost by the hot water = heat gained by the cold water: 1 × c × (60 − T) = 1 × c × (T − 20). This gives 60 − T = T − 20, so T = 40 °C, the average of the two temperatures.
Why not the others
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(A) 30°C: this is below the average; the final temperature must lie midway.
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(B) 35°C: it lies between the two but is not the midpoint of equal masses.
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(D) 50°C: this would need the hot water to be three times the cold water.
Around this question
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For unequal masses: T = (m₁T₁ + m₂T₂) / (m₁ + m₂); 2 kg at 60 °C with 1 kg at 20 °C gives 46.7 °C.
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The final temperature always lies between the two initial temperatures.
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An insulated (thermally isolated) container means no heat is lost to the surroundings.
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This is the principle of calorimetry, an application of conservation of energy.
Source: Delhi Police AWO/TPO · 21 Jan 2026 · Shift 1। Solution: Prashant Sir, Sarvagya।Source: Delhi Police AWO/TPO · 21 Jan 2026 · Shift 1. Solution by Prashant Sir, from Sarvagya.